Question

DAUU CORONITA!!!
1) Un vas are forma de cub cu latura de 30 cm si este plin cu apa.
a) Cati litri de apa sunt in vas?
b) Ce inaltime trebuie sa aiba un vas in forma de piramida patrulatera regulata cu latura bazei egala cu 30cm, ce are acelasi volum cu vasul in forma de cub?
c) Aflati sinusul unghiului format de o diagonala a cubului si fata a acestuia.
AJUTATI-MA !!! :o33

Answer 1

1.   a)  V = L³ = 27000cm³ = 27 dm³ = 27 l
b)  V = Ab·h /3 = L² ·h /3  ⇒ h = 3V/L² = 3·27dm³ / 9dm² = 9dm = 90 cm
c)  daca ABCDA'B'C'D'  si D'B o diagonala
in Δ D'DB  sin D'BD = D'D / D'B
D'D = L  D'B² = L² + 2L² = 3L²      D'B = L√3
sinD'BD = L / L√3 = √3 /3