Question

DAUU CORONITA LA CEL MAI BUN RASPUNS !! :)
1) Pe un teren de handbal sunt mai putin de 220 de elevi. Daca acestia se asaza in coloane de cate 8, raman pe margine 4 elevi; daca se asaza in coloane de cate 9, raman pe margine 5 elevi; daca se dispun in coloane de cate 12, raman pe margine 8 elevi. Stiind ca toti elevii pot fi impartiti in coloane de cate 5, fara a ramane vreun elev pe margine, aflati cati elevi se gasesc pe terenul de handbal.
2) Determinati numerele intregi a si b pentru care
a supra 2 - √3 + b supra 2+√3 = 6-√3
AJUTATI-MA VA ROG :o3

Answer 1

Multiplu de 12 + 8 ∈ {20,32,44,56,68,80,92,104,116,128,140,152,164,176,188,200,212,224}
Nr divizibile cu 5 sunt {20,80,140,200}
Multiplu de 9 + 5
20-5=15 nu e div cu 9
80-5=75 nu e div cu 9
140-5=135 e div cu 9
200-5=195 nu e div cu 9

140-4=136 e div cu 8. Deci nr este 140

Problema 2:
$\frac{a}{2- \sqrt{3} }+ \frac{b}{2+ \sqrt{3} }=6- \sqrt{3}$
$\frac{a*(2+ \sqrt{3} )}{(2- \sqrt{3} )(2+ \sqrt{3} )}+ \frac{b*(2- \sqrt{3} )}{(2+ \sqrt{3})(2- \sqrt{3} ) }=6- \sqrt{3}$
$2a+a*\sqrt{3}+2*b-b*\sqrt{3}=6-\sqrt{3}$
$2(a+b)+(a-b)*\sqrt{3}=6-\sqrt{3}$

Asadar a+b=3 si a-b=-1
Prin adunarea celor 2 rezulta 2a=2 => a=1
a+b=3 => b=2