Question

De 1 Martie intr-i clasa cu 30 de elevi s-au oferit mărțișoare , primul băiat a oferit la 5 fete, al doilea la 6 ..ultimul a oferit la toate fetele. Cati băieți si câte fete sunt in clasa ?

Answer 1

Scriem datele pe scurt:
•b+f=30 elevi
•băiat 1-5 fete
băiat 2-6 fete
După cum observăm,nr. băiatului este cu 4 mai mic decât nr. fetelor la care oferă mărțișoare.
Tragem concluzia că nr. băieților este cu 4 mai mic decât nr. fetelor.
În continuare voi prezenta două metode de a afla nr. fetelor şi pe cel al băieților.

1.Metoda figurativă (grafică):
b |--------|
f |--------|+4 în total 30 elevi
30-4=26 (egalarea segmentelor;
cele două părți egale)
26÷2=13 (o parte egală;
nr. băieților)
13+4=17 (nr. fetelor)

2.Metoda algebrică
b+f=30 elevi
b=f-4=>f=b+4
Înlocuim în prima relație şi avem:
b+b+4=30
=>2b+4=30
=>2b=30-4
2b=26
=>b=26÷2
b=13
Uitându-ne la relațiile deduse,observăm că
"f=b+4".
=>f=13+4
f=17
R:13 băieți
17 fete

Answer 2

Răspuns

b=13

f=17

Explicație pas cu pas:

b+f=30 elevi

f=b+x

b+b+x=30

2b+x=30

x=6-2

x=4

2b+4=30

2b=30-4

2b=26

b=26:2

b=13  (baieti)

f=13+4

f=17    (fete)

primul baiat a oferit 5 martisoare la 5 fete

al doilea baiat a oferit 6 martisoare la 6 fete

ultimul baiat a oferit martisoare la toate fetele =>

=> primele 5 fete au primit cate 3 martisoare de la 3 baieti ,iar a sasea fata a primit 2 martisoare de la 2 baieti

b=30-5*3-2

b=30-15-2

b=15-2

b=13 (baieti )

30-13=17 fete