Matematică, întrebare adresată de AndreeaT, 9 ani în urmă

De ce e pus plus /minus în fata radicalului?
Va rog mult repede
25 de puncte :)

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de vvisoft
0
Termenul din stanga egalului poate avea doua valori. Prima valoare este egala cu termenul din dreapta unde in loc de semnul +- consideram +, iar a doua valoare o calculam cu -.
Pe scurt avem 2 solutii : una o aflam cu + si alta cu - (in locul lui +-).
Răspuns de albatran
0
pt ca provine din o ecuatia de gen y²=a², a>0
care are 2 solutii:  +a si-a

de la y²-a²=0
(y-a)(y+a)=0
y=a si y=-a

concret
cos²t=1/(1/cos²t)= 1/((sin²t+cos²t)/cos²t)= 1/(sin²t/cos²t+1)=1/(tg²t+1)

observi ca expresia din dreapta e pozitiva , ca si cea din stanga

dar cost:R->[-1;1] deci poate lua si valori negative
atunci, la extragerea radicalului trebuie sa luam in connsiderare ambele variante, cu + si cu - pentru a nu "pierde " vreo solutie

e ca si cand am avea de rezolvat cos²t=1/4

daca ne gandim la cos t =1/2,am pierdut solutia cos t=-1/2
ptca (1/2)²=(-1/2)²=1/4
Alte întrebări interesante