Question

De ce Δ <0 la numitor ?
Ca expresia sa fie bine definita ?

Answer 1

Salut,

Expresia din enunț este o fracție, așa că pentru a o avea bine definită, este obligatoriu (ca la orice fracție) ca numitorul ei să NU ia valoarea zero.

Funcția de gradul al doilea mx² -- mx + 1, care depinde de parametrul real m IA valoarea zero, dacă Δ ≥ 0.

Dar numitorul trebuie să NU ia valoarea zero, deci condiția de pus este pe dos, adică Δ < 0.

Atenție, Δ trebuie să fie strict mai mic decât zero, adică fără valoarea 0.

Asta este din clasa a IX-a, se referă la rădăcinile unei ecuații de gradul al II-lea.

Ai înțeles explicația ?

Green eyes.

Answer 2

Răspuns:

D. m ∈ (0, 4).

Explicație pas cu pas:

Numitorul trebuie să fie diferit de zero. Fiind vorba despre o funcție de gradul 2, asta înseamnă să nu aibă rădăcini. O funcție de gradul 2 nu are rădăcini reale când Δ < 0

Δ = m² - 4·m

Așadar, trebuie să rezolvăm inecuația m² - 4·m < 0

Rădăcinile funcției m² - 4·m sunt 0 și 4

Între rădăcini, funcția are semn negativ (pentru că m² are coeficient pozitiv)

În concluzie, soluția este: m ∈ (0, 4).

Răspunsul corect este varianta D.