Question

De exemplu am 

 

x(la a-2-a)+1.Impun conditii de existenta si imi da radacinile 1 si -1.La capete pun - infinit si plus infinit.Dar nu stiu de unde vin semnele de (-/+) sub minus infinit si plus infinit.Ma refer la semnul functiei.Ma poate ajuta cineva,este vreo regula anume?

Answer 1

Fie functia f:R->R, $f(x)=x^2-1$
Determinam solutiile ecuatiei $x^2-1=0$. Acestea sunt 1 si -1.Se realizeaza un tabel:
x    -infinit        -1            1                    +infinit
f(x) +infinit++++0-------------0+++++++++++infinit
[tex] \lim_{x \to \infty} (X^2-1)=+\infty\\ \lim_{x \to -\infty} (X^2-1)=+\infty\\[/tex]
Adica intre radacini avem semn contrar lui a=1 adica minus si in afara radacinilor semnul lui a=1 adica plus

Fie functia f:R->R, $f(x)=x^2+1$
Determinam solutiile ecuatiei $x^2+1=0$. Ecuatia nu are solutii reale deoarece delta <0.Se realizeaza un tabel:
x    -infinit                                      +infinit
f(x)+infinit+++++++++++++++++++infinit
[tex] \lim_{x \to \infty} (X^2+1)=+\infty\\ \lim_{x \to -\infty} (X^2+1)=+\infty\\[/tex]
Cand delta<0 atunci functia ia valorile lui a=1 adica valori pozitive pentru orice x numar real.