Question

∫ de la 1/e la e din | lnx | dx ....va rog mult putin ajutor !! Mersi

Answer 1

$\int\limits^e_ \frac{1}{e} {|lnx|} \, dx$ =

$|\int\limits^e_ \frac{1}{e} {lnx} \, dx |$ =

|elne -e - 1/eln1/e + 1/e| +C =| lne^e - e - (ln1/e^1/e +1/e)| +C = |1-e - (1-1/e)|+C =
|-2 -e + 1/e| = |(-2e -e^2 + 1)/e |=| (-e^2 -2e +1)/e| +C =( -e^2 - 2e + 1 )/e...
Sper ca n-am gresit nimic..

Answer 2

Modulul trebuie explicitat si integrat pe intervale, ( integrala din modul nu este egal cu modulul integralei).