De un resort cu constanta elastica k=3N/cm este suspendata o sfera din aluminiu cu raza de 4cm(P=2700kg/m cu). Calculati alungirea resortului (g=10N/kg) si forta elastica
Răspunsuri la întrebare
Volumul unei sfere este egal cu:
V=(4*pi*R^3)/3
Densitatea ro=m/V (masa/volum) =>
Aducem totul in S.I:
3N/cm => 1 cm = 0.01 m = 10^-2 m => 1/0.01 cm = 100 m => 3*1/0.01 = 3*100m =>
=> 3N/cm = 300 N/m = k
4cm in m = 0.04 m = 4*10^-2 m
ro = 2700 kg/m^3
=> Delta L si Fe (unde delta L poate fi scris si ca x, e doar o diferentiere de notatii)
V=4*pi*R^3 / 3 = (4*pi*64*10^-6) /3 = 267.9 = (268 * 10^-6) m^3
ro=m/v => 2700=m/268*10^-6 => m=2700*(268*10^-6)= 0.723 kg
Acum incepe problema propriu-zisa:
Ne imaginam un resort de care atarnam un corp de masa respectiva. Asupra resortului actioneaza 2 forte: Gcorp si Fe. Greutatea corpului trage resortul in jos, iar forta ce se opune deformarii ia loc in resort si se numeste Fe. Aceasta are sens opus deformarii.
Aplicam PII al dinamicii newtoniene:
G-Fe=0 => G=Fe <=> |Fe|=|F|=|G| la echilibru.
=> G=m*g = 7.2 N
Deci, Fe=7.2 N
Pentru a calcula Delta L = x =>
Fe=k*x <=> 7.2 = 300*x => x=7.2/300=0.024 m = 2.4 cm
Concluzie: Fe=7.2N iar x=2.4cm