Question

Decide daca numarul x=5n+3 poate fi patrat perfect.Justifica
a)a
b)F
c) este imposibil de decis
D)da,daca n nu apartine 0

Answer 1

5n + 3 va avea 
Ultima cifra  = 3 daca n = par
Ultima cifra = 8 daca n = impar
Niciun patrat perfect nu se termina in 3 sau 8
=> nu poate fi patrat perfect.

Answer 2

x=5n+3

1)ultima cifra al lui 5n poate fi 0 cand n este de forma 2k

5n= 5*2k=(.....0)

x va avea forma:

x=(.....0)+3= (....3) care nu poate fi pp

2)ultima cifra al lui 5n poate fi 5 cand n este de forma 2k+1

5n=5*(2k+1)=(....0)+5= (.....5)

x va avea forma:

x=(.....5)+3=(......8) care nu poate fi pp

raspuns varianta b)