Question

Dem. ca oricare ar fi a,b,c apartine R are loc inegalitatea:|2a+b-1|+|a-2b-3|+|3a-b-5|>sau egal decât 1.
Va rog!!

Answer 1

Salut, poti aplica inegalitatea modului |a|+|b| ≥ | a +/- b| (a plus sau minus b)

Pentru primii doi termeni alegem varianta cu + .

|2a+b-1|+|a-2b-3| ≥ |2a+b-1 +a-2b-3| = |3a-b -4 |

Acum aplicam inegalitatea cu - .

|3a-b-4| + |3a-b-5| ≥ |3a-b-4 -3a + b +5 | = |1| =1

Sper ca te-am ajutat. O zi buna!