Question

Demmonstrati ca numarul a=$2 x^{3} -5 x^{2} +1$ este pozitiv.

Answer 1

 pentru ca nr a sa fie mai mare ca 0 :dai $x^{2}$ factor comun si ai ecuatia
$x^{2}$(2x-5) + 1 >0. treci 1 in dreapta si rezulta $x^{2}$(2x -5)>-1.
x la patrat este mereu pozitiv deci mai mare decat -1 deci mai ramane ca paranteza sa fi mai mare decat -1.2x-5>-1 ⇒2x>4 ⇒x>2