Question

demonstart ca daca cifrele unui numar de trei cifre sunt consecutive,atunci numarul se divide cu 3
Va rog mult ani trebuie pentru azi

Answer 1

pai daca avem nr 123 adunăm cifrele 1 2 si 3 si avem 6 6 se divide cu 3
234=2+3+4=9 9 se divide 3
345=3+4+5=12 12 se divide 3
.

.

789=7+8+9=24 24 se divide 3
deci orice numere consecutive se divid cu 3

Answer 2

Fie N un numar natural de 3 cifre consecutive, adica este format din sute, zeci si unitati. Fie n cifra sutelor (cu n intreg si pozitiv), cifra sutelor nu poate fi zero. Cifra zecilor este n+1, iar cifra unitatilor este n+2.Cifra unitatilor nu poate fi mai mare ca 9, deci n+2 <10. Deci 0 <n <8.

N=100n+10 (n+1)+(n+2),

N=100n+10n+10+n+2

N=111n+12

N=3 (17n+4), deci N este multiplu de 3, N se divide cu 3.

Pentru cifre consecutive crescatoare, posibilitatile sunt :

N={123, 234, 345, 456, 567, 678, 789}

Pentru cifre consecutive descrescator

N=100n+10 (n-1)+(n-2), n nu poate fi zero si nu piate fi mai mare ca 9, deci 0 <n <9, pentru n numar intreg si pozitiv.

N=100n+10n-10+n-2

N=111n-12

N=3 (17n-4)

Deci N este multiplu de 3. N se divide cu 3.

Pentru cifre consecutive descrescatoare, posibilitatile sunt :

N = { 987, 876, 765, 654, 543, 432, 321}