Question

Demonstranți ca numarul a este divizibil cu 5 , unde : a=2+4+6+....+78

Answer 1

a=2+4+6+....+78 =2(1+2+3+......39)
in paranteza recunoastem o suma gauss : este egala cu [n(n+1}]/2 adica (39×40)/2=780

a=2×780=1560



Criteriul de divizibilitate cu 5: Un număr natural este divizibil cu 5 dacă ultima cifră a sa este 0 sau 5.
a=1560, ultima sa cifra este 0, deci criteriul este indeplinit
⇒a divizibil cu 5

Answer 2

a = 2(1+2+3+...+39)=2*(39*40)/2 = 39*40=M₄₀ divizibil cu 5 !