Question

Demonstrati aceasta teorie
Un triunghi este isoscel <=> are 2 ianltimi congruente

Answer 1

Presupunem triunghiul ABC isoscel cu AB=AC
si AD inaltimea din A.
Cum ABC este isoscel⇒AD=mediana si D=mij[BC]
⇒BD=DC
Fie BM inaltimea din B si CN inaltimea din C
Triunghiul BMC≡Triunghiul  BNC (caz U.L.U):BC≡BC(latura comua)
                                                                 Unghi MCB=Unghi CBN
                                                                unghi BMC=BNC=90 grade
⇒CN=BM