Question

Demonstrati ca
1/n-1/n+k=k/n(n+k)
Oricare ar fi n,k €N*

Answer 1

Aducem fractiile la acelasi numitor, amplificand-o pe prima cu (n+k) si pe a doua cu n:

$\frac{1}{n} - \frac{1}{n+k}$=

=$\frac{n+k}{n(n+k)} - \frac{n}{n(n+k)}$=

=$\frac{n+k-n}{n(n+k)}$=

=$\frac{k}{n(n+k)}$