Question

Exercitiile 2 si 3 de la test pentru nota 5-6 

Answer 1

2. Din [AB]≡[AC], iar M si N mijloacele lui [AB], respectiv [AC], rezulta ca:
[AM]≡[MB]≡[AN]≡[NC].

a) In ΔABN si ΔAMC avem:
[AB]≡[AC]
[AN]≡[AM]
<BAN este unghi comun, deci ΔABN ≡ ΔAMC (cazul L.U.L.), deci [BN]≡[CM]

b) In ΔAMN avem [AM]≡[AN], deci triunghiul este isoscel.


3. Cum AD || BC, rezulta ca unghiurile alaturate in paralelogram sunt suplementare (adica au suma egala cu 180 grade) ca unghiuri de aceeasi parte a secantei, interne, deci m(<ABC)=180-m(<BAD)=180-43=137 grade.

De asemenea, stim ca intr-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente (ca unghiuri cu laturile respectiv paralele), deci m(<BCD)=m(<BAD)=43 grade, respectiv m(<ABC)=m(<CDA)=137 grade.

Cum laturile opuse intr-un paralelogram sunt respectiv paralele si congruente rezulta ca [AB]≡[CD]=12 cm, respectiv [BC]≡[AD]=7 cm. Deci perimetrul paralelogramului este: 12+7+12+7=28 cm.

Ai desenul atasat pentru ambele probleme.