Question

Demonstrati ca 10^9\(1*2*3*......*40).

Answer 1

Vedem in cate zerouri se termina numarul 40!

Pentru fiecare multiplu de 5 putem forma o pereche cu un multiplu de 2 obtinand "un zero la final".
5 -> un zero
10 -> un zero
15 -> un zero
20 -> un zero
25 -> 2 "zerouri"  pentru ca este 5 la puterea a 2a
30 -> un zero
35 -> un zero
40 -> un zero
_________________________________
Total: 9 zerouri
Numarul 40! se termina in 9 zerouri, deci este multiplu de 10⁹.