Question

Demonstrați ca 10 la puterea a 24 divide produsul primelor 100 de nr nat nenule.

Answer 1

10^24=100

nr de factori primi este 2*5=10

factorii de 2 o sa fie mai multi este destul sa calculam cati de 5 sunt

5, 10=2*5, 15=3*5, 20=4*5, 25=5*5, 30=5*6, 35=5*7, 40=5*8, 45=5*9, 50=2*5*5, 55=11*5, 60=12*5, 65=13*5, 70=14*5, 75=3*5*5, 80=16*5, 85=17*5, 90=18*5, 95=19*5, 100=2*2*5*5

sunt 24 de zerouri la sf nr

10^24=100...0(24 zerouri) este clar ca divide produsul primelor 100 de nr