Question

Demonstrați că(1a+a1+1b+b1) este divizibil cu (a+b+2)​

Answer 1

Răspuns:

(1a + a1 + 1b + b1) =

10 + a + 10a + 1 + 10 + b + 10b + 1 =

11a + 11b + 22 =  

11 x (a + b + 2) ⇒ se divide cu (a + b + 2)

1a = 10 + a

a1 = 10a + 1

1b = 10 + b

b1 = 10b + 1

Answer 2

$\it n=\overline{1a}+\overline{a1}+\overline{1b}+\overline{b1}=10+a+10a+1+10+b+10b+1=\\ \\ =11a+11b+22=11\cdot(a+b+2) \Rightarrow (a+b+2)\ este\ un\ divizor\ al\ lui\ n,\\ \\ deci\ \ n\ \vdots\ (a+b+2)$