Matematică, întrebare adresată de yo2lzn, 9 ani în urmă

Demonstrati ca (2n + 3,5n + 7) = 1

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de danamocanu71

Notam cu
d-cel mai mare divizor comun al numerelor 2n+3 si 5n+7 astfel incat
d;n∈N unde d≠1
Presupunem prin absurd ca
d/2n+3
d/5n+7 ⇒d/5(2n+3)-5(5n+7)
⇒d/10n+15-10n-14
⇒d/1
Dar singurul divizor natural al lui 1 este 1 deci d=1 ,absurd.
In concluzie (2n+3;5n+7)=1

yo2lzn: multumesc

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Evaluare Națională: Matematică, 8 ani în urmă

Un autoturism a parcurs un traseu in trei zile.In prima zi autoturismul a parcurs 30% din lungimea traseului,in a doua zi jumatate din restul traseului,iar a treia zi autoturismul a parcurs restul de 350km.Calculati lungimea intregului traseu...

Engleza, 8 ani în urmă

I. Completați golurile din propoziții cu SO/ SUCH A (AN). 1. I had ... awful headache that i spent the day in bed. 2. Katie had... little money that she didn't go on holiday. 3. The film was... funny that i laughed all the way through. 4. He is... good tennis player that no one can beat him. Rapid vă rog!!

Fizică, 8 ani în urmă

O ladă de masă m=100 kg, este deplasată cu viteză constantă pe o suprafață orizontală sub acțiunea unei forțe orizontale F. Știind coeficientul de frecare dintre ladă și suprafață = 0,2, calculează valoarea forței F. Indicație: reprezintă forțele pe desen, calculează greutatea, apoi forța de frecare.

Limba română, 9 ani în urmă

completeaza propozitiile,folosind cuvintele:sau ,s-au. Zilele(sau,s-au)micsorat,iar noptile(sau,s-au)marit.Frunzele(sau,s-au)desprins de pe ramuri.Ele(sau,s-au)asternut sub forma unui covor aramiu.Cate o vrabie(sau,s-au)o cioara zgribulita sparge linistea toamnei.Dimineata e ceata (sau,s-au)bruma ,peste zi ploua(sau,s-au)sufla vantul rece. Mai e toamna(sau,s-au)va veni iarna?