demonstrati ca (3+3^3+3^5+..+3^19) se divide cu 30
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
29
suma de 10 termeni
= ( 3 + 3³) + ( 3⁵ + 3⁷ ) + ( 3⁹ + 3¹¹ ) + ( 3¹³ + 3¹⁵ ) + ( 3¹⁷ + 3¹⁹ )
=30 ↓ ↓ ↓ ↓
= 3⁴(3 +3³) =3⁸(3 +3³) = 3¹²(3+3³) =3¹⁶( 3+3³)
= 30 + 3⁴· 30 + 3⁸·30 + 3¹²· 30 + 3¹⁶ ·30 multiplu de 30
= ( 3 + 3³) + ( 3⁵ + 3⁷ ) + ( 3⁹ + 3¹¹ ) + ( 3¹³ + 3¹⁵ ) + ( 3¹⁷ + 3¹⁹ )
=30 ↓ ↓ ↓ ↓
= 3⁴(3 +3³) =3⁸(3 +3³) = 3¹²(3+3³) =3¹⁶( 3+3³)
= 30 + 3⁴· 30 + 3⁸·30 + 3¹²· 30 + 3¹⁶ ·30 multiplu de 30
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă