Question

demonstrați că
A=1995+2(1+2+3+..+1994) este pătrat perfect.

Answer 1

$\it A=1995+2(1+2+3+...+1994) = 1995+2\cdot\dfrac{1994\cdot1995}{2}=\\ \\ \\ = 1995+1994\cdot1995=1995(1+1994)=1995\cdot1995=1995^2$

Answer 2

Răspuns

1995² ;

Explicație pas cu pas:

A = 1995+2(1+2+3+...+1994) = 1995+2x1994*1995/2 = 1995+1994x1995 =

1995(1+1994) = 1995x1995 = 1995² = patrat perfect ;

pentru suma din paranteza am folosit formula lui Gauss ;