Question

Demonstrati ca:
a.83la puterea a 4 a-83³  este numar par
b.53la puterea a 7a-56la puterea a6a   este divizibil cu 26
c.79 la puterea a6a+79la puterea a5a este multiplu lui 80
d.17la puterea a3a-17² este patrat perfect

Answer 1

a.83⁴-83³ =83³(83¹-83⁰)=83³(83¹-1)=83³x82  deci este numar par
b.53⁷-53⁶=53⁶(53¹-53°)=53⁶(53-1)=53⁶x52=53⁶x26x2 deci este divizibil cu 26
c.79⁶+79⁵=79⁵(79¹+79°)=79⁵(79+1)=79⁵x80 deci este multiplu lui 80
d.17³-17²=17²(17¹-17°)=17²(17-1)=17²x16=17²x4²  deci este patrat perfect