Matematică, întrebare adresată de loghinaliona, 9 ani în urmă

Demonstrați că, dacă a este număr întreg impar, a³ - 4a deasemenea este număr întreg impar.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de antrenorul

Cu semnul "*" notez inmultirea.

Voi da in factor comun pe a in numarul a*a*a - 4a si apoi voi folosi formula pentru diferenta a doua patrate.

a*a*a - 4a = a(a*a - 4) = a(a - 2)(a + 2).

Deci: a este numar intreg impar.
Daca a este numar intreg impar, atunci (a - 2) este numar intreg impar, deoarece daca dintr-un numar intreg impar scadem sau adunam un numar intreg par obtinem un numar intreg impar.
In aceste conditii, si (a + 2) este numar intreg impar, daca a este numar intreg impar.

Produsul a trei numere impare este numar impar, deci demonstratia este terminata.

Asta este parerea mea.

ababiitudor: INSUICIENT NU INTELEG

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Istorie, 8 ani în urmă

Realizează un text scurt folosind cuvintele cheie: concurență, greva, profit, proletariat, salariu, sindicalism, socialism URGENT VA ROG DAU COROANA...

Matematică, 8 ani în urmă

4n + 1 | 8n + 1, n=?

Matematică, 8 ani în urmă

Fie VABCD o piramida patrulatere regulata cu latura bazei de 12 cm si înălțimea piramidei VO=6cm. Daca M, N, P si Q sunt proiecțiile punctului O pe planele (VAB), (VBC), (VDC) si, respectiv, (VAD), stabiliți poziția planului (MNP) fata de planul bazei si calculați aria patrulaterului MNPQ.

Fizică, 9 ani în urmă

Ce este o Forta medie de interactiune, si care e formula de a o afla? O bila de fildes cu masa de 100 g se misca cu viteza de 5m/s ciocnindu-se frontal cu o alta bila identica, aflata in repaus. Aflati forta medie de interactiune la impact, daca durata ciocnirii este de 1 m/s. Daca raspundeti macar la una va declar cistigator doar cu conditia ca formula de sus sa aiba legatura cu problema de...