Matematică, întrebare adresată de stefanstoicaconttele, 8 ani în urmă

Demonstrati ca daca exista un punct in interiorul unui trapez, egal departat de varfurile trapezului, atunci trapezul este isoscel. Va rog repede si sa nu fie in bataie de joc. Daca nu stiti sigur ca e corect, mai bine nu scrieti

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef
31

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie ABCD trapezul cercetat, la care AB, CD sunt baze, deci AB║CD.

Un punct, fie O, in interiorul unui trapez, egal departat de varfurile trapezului, ⇒ că  O este centrul cercului circumscris trapezului.

Bazele AB și CD sunt coarde paralele, atunci arcele cuprinse între ele sunt congruente, ⇒arcAD≡arcBC.  Dacă arcele sunt congruente, atunci și coardele (laturile laterale ale trapezului) AD≡BC. Deci trapezul ABCD este isoscel.


boiustef: ce ai ????
boiustef: bravo... :(((
CosmyCrina: Buna! Rezolvarea ta este total corecta, nu inteleg de ce ti-a raportat-o..asa se rezolva dupa teorema
boiustef: ține de caracter, cred, nu de mate...
CosmyCrina: Asa cred si eu...
targoviste44: da, anumite caractere, din textul răspunsului, sunt lipsite de coerență
targoviste44: ... așadar, sunt câteva nuanțe care trebuie îndreptate
targoviste44: nu contest teorema, ceea ce urmează (...) e perfectibil
boiustef: mai vezi și tu ce ai de îndreptat... merită să meditezi...
targoviste44: sunt multe de îndreptat, dincolo de virgule, ordinea cuvintelor..., dincolo de sensul trigonometric
Alte întrebări interesante