Matematică, întrebare adresată de Corina7770, 8 ani în urmă

Determinati a,b apartin Q care verifica:

Anexe:

Newton13: ce culegere folosesti?
Corina7770: https://www.librariadelfin.ro/carte/bacalaureat-2017-matematica-ghid-de-pregatire-m_mate-info-ed-delfin--i15712
Corina7770: Asta. De ce?
Newton13: eram curios, multumesc
Corina7770: :)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de targoviste44
3

\it \dfrac{a\sqrt3+2}{\sqrt3+b}=(1+\sqrt3)^2 \Rightarrow a\sqrt3+2=(\sqrt3+b)(4+2\sqrt3)  \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow a\sqrt3+2=4\sqrt3+6+4b+2b\sqrt3 \Rightarrow a\sqrt3+2=\sqrt3(4+2b)+4b+6 \Rightarrow \\ \\  \Rightarrow 4b+6=2 \Rightarrow b=-1\ \ \ \ \ (*)\\ \\ a=4+2b\stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ a=4-2 \Rightarrow a=2

Numerele cerute sunt: a = 2,  b = -1 .


Corina7770: Mersi mult!
Alte întrebări interesante