Question

Demonstrati ca daca n este un numar natural oarecare atunci numarul 29^n+1×50^n se poate scrie ca suma a 3 patrate perfecte​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

N = 29*29^n*50^n = 29*1450^n = 29*(725^n)^2

Dar 29 = 4+9+16 = 2^2 +3^2 +4^2

N=(2^2 +3^2 +4^2)*(725^n)^2 =

2^2*(725^n)^2 + 3^2*(725^n)^2 +4^2*(725^n)^2 =

(2*725^n)^2 +(3*725^n)^2 +(4*725^n)^2