Question

Demonstrati ca daca p este nr prim atunci ecuatia p^2 + 2^p = 2015 nu are solutii .

Answer 1

Se demonstreaza ca daca p≥3 este numar prim ,atunci restul impartirii la 4 a numarului p² este 1 ,iar restul impartirii la 4 a numarului 2 la p este0.
ex. daca p este prim[ex. 3]⇒3²=9⇒9=4·2+1⇒restul impartirii lui 9 la 4 este 1 si 2³=8⇒8/4=2⇒restul 0 ,nu are solutii ecuatia ,deoarece 2015 nu este un numar prim;