Question

Demonstrați că dacă perimetrele a două triunghiuri asemenea sunt egale, atunci cele două triunghiuri sunt congruente.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• fie a, b, c si respectiv, a', b', c' laturile celor 2 tr asemenea si k, raportul de asemanare

avem

• a/a'=b/b'=c/c'-k= (a+b+c)/(a'+b'+c')=1

deci

• a/a'=1...a ≡a'

analog,

• b≡b'

si

• c≡c'

atunci conf. cazului de congr LLL, triunghiurile sunt congruente