Question

Demonstrați că medianele corespunzătoare laturilor congruente ale unui triunghi isoscel sunt congruente

Answer 1

In ΔABC isoscel de baza [BC] si AB=AC=a se duc medianele BM si CN ; M∈AC si N∈AB ⇒ BN=CM=a/2 (1); ∡ABC≡∡ACB(fiind unghiurile de la baza) ⇒ ∡NBC≡∡MCB  (2) iar BC=BC (latura comuna in ΔBNC si ΔCMB)  ⇒ΔBNC≡ΔCMB (in cazul LUL) ⇒ BM=CN ⇒[BM]≡[CN].