Question

demonstrați că:
mulțumesc pentru ajutor ❕❗❕❗
$( {9}^{n} \times {2}^{n + 1} + {6}^{n + 2} \times {3}^{n} - {18}^{n} ) \: divizibil \: cu \: 37$

Answer 1

Salut,

9ⁿ·2ⁿ⁺¹ + 6ⁿ⁺²·3ⁿ -- 18ⁿ = 2·9ⁿ·2ⁿ + 36·6ⁿ·3ⁿ -- 18ⁿ = 2·18ⁿ + 36·18ⁿ -- 18ⁿ =

= 38·18ⁿ -- 18ⁿ = 37·18ⁿ = M37, adică numărul din enunț este multiplu de 37, deci este divizibil cu 37, ceea ce trebuia demonstrat.

Green eyes.

Answer 2

(3^2)^n×2^n×2+2^n×3^n×2^2×3^2×3^ n-3^2n×2^n=3^2n×2^n(2+36-1)
3^2n×2^n×37
deci se divide cu 37