Question

Demonstrati ca numarul (√3+1)² - 2(√3 + 1) (√3 - 1) + (√3 - 1)² este natural.

Answer 1

=√3²+2√3+1-2(√3²-1²)+√3²-2√3+1=3+2√3+1-4+3-2√3+1=4

Answer 2

Dacă notăm :

√3 + 1 = a


√3 - 1= b,

expresia devine:

a² - 2ab + b² =  (a - b)² =[(√3+1) - (√3 -1)]² = (√3 +1 -√3 + 1)²=2² = 4∈ ℕ