Question

Demonstrați că numărul a = 2002^2001 + 2005^2006 + 2006^2005 nu este pătrat
perfect.

RAPID VA ROG​

Answer 1

a = 2002²⁰⁰¹ + 2005²⁰⁰⁶ + 2006²⁰⁰⁵

U(a) = 2²⁰⁰¹ + 5²⁰⁰⁶ + 6²⁰⁰⁵

U(a) = 4¹⁰⁰⁰ • 2 + 5 + 6

U(a) = 16⁵⁰⁰ • 2 + 5 + 6

U(a) = 6•2 + 5 + 6

U(a) = 2+5+6

U(a) = 3

Niciun pătrat perfect nu se termină în 3.

=> a nu este pătrat perfect.