Question

demonstrati ca numarul a=2¹⁹+53²⁶ are ultima cifra 7. Dau multe puncte si coroana!URGENT!​

Answer 1

Pentru exercitiu se va aplica metoda ultima cifra a sumei.

a = U(2¹⁹ + 53²⁶) = U[U(2¹⁹) + U(53²⁶)] = ?

• Stabilirea ultimei cifre a lui 2¹⁹

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16

2⁵ = 32 se repetă din 4 în 4

19:4 = 4 rest 3

Deci U(2¹⁹) = U(2³) = 8

• Stabilirea ultimei cifre a lui 53²⁶

53¹ = 53

53² = 2809

53³ = .....7

53⁴ = .....1

53⁵ = .....3 se reptă din 4 în 4

26:4 = 6 rest 2

Deci U(53²⁶) = U(53²) = 9

⇒ U[U(2¹⁹) + U(53²⁶)] = U[8 + 9] = U[17] = 7 (afirmație adevărată)