Question

demonstrati ca numarul a=7 la puterea 1+7 la puterea 2+7 la puterea 3+........7 la puterea 24 este multiplu de 8

Answer 1

$a= 7^{1} +7^{2}+ 7^{3}+.... 7^{24} =7(1+7)+ 7^{3}(1+7)+....+7^{23}(1+7) =$

Se grupeaza termenii cate 2 si scoatem factor comun

= 7 × 8 + 7³ × 8+.......+ $7^{23}$ × 8 = 8×(7 + 7³+.....+ $7^{23}$) ⇒a este multiplu de 8