Question

demonstrati ca numarul a este divizibil cu 5 unde:2+4+6+....+78

Answer 1

$a=2+4+6+...+78 \\\\ a=2(1+2+3+....+39) \\\\ a=\not2*\frac{(1+39)*39}{\not2} \\\\ a=40*39 \\\\ a=8*39*5 \ \ \vdots \ \ 5$

Answer 2

2+4+6+......+78=2(1+2+3+.....+39) faci suma lui Gauss in paranteza
$2*[ \frac{(39+1)*39}{2}] =40*39$
40 este divizibil cu 5 pentru ca 40=2³·5 deci tot numarul este divizibil cu 5