Question

Demonstrati ca numarul a este divizibil cu 5,unde:a=2+4+6...+78

Answer 1

Numarul   se scrie sub forma

Suma din paranteza este suma Gauss,data de formula 
In cazul ei,n=39 si 

Cum 40 este divizibil cu 5 atunci si a va fi divizibil cu 5

Answer 2

a=2+4+6+...+78
a=2[1+2+3+...+39]
a=2[39·40]
a=2·39·40
a=39·80⇒5/80⇒80/5=16;
⇒a este divizibil cu 5;