Question

Demonstrati ca numarul a este divizibil cu 5 , unde a=2+4+6+....+78

Answer 1

+=plus
*=ori
:=impartit
-=minus
^=putere
modul 1:
2+4+6+.........+78=(78+2)*(numarul de termeni):2
numarul de termeni=(78-2):2+1=76:2+1=38+1=39
(78+2)*39:2=80x19,5=1560
Numarul 1560 este divizibil cu 5.
Numarul 1560 contine toti factorii primi ai numarului 5.
1560 nu e prim, e numar compus.
1560=2^3*3*5*13
5 e numar prim.
5=1*5.
modul 2:
2+4+6+8+...............+78=2*(1+2+3+4+.........+39)=2*39*(39+1):2=39*40=1560
Numarul 1560 este divizibil cu 5.
Numarul 1560 contine toti factorii primi ai numarului 5.
1560 nu e prim, e numar compus.
1560=2^3*3*5*13
5 e numar prim.
5=1*5.