Question

demonstrati ca numarul abc, scris in baza 10 se divide cu 3, daca a+b+c se divide cu 3​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

abc=100a+10b+c=99a+a+9b+b+c=(99a+9b)+(a+b+c)=3·(33a+3b)+(a+b+c).

Deoarece primul termen, 3·(33a+3b) se divide cu 3, atunci suma 3·(33a+3b)+(a+b+c) se va divide cu 3 dacă și al doilea termen, (a+b+c) se va divide cu 3.