Question

Demonstrati ca numarul diagonalelor unui poligon convex cu n$\geq$4 laturi este egal cu n(n-3)\2

Answer 1

Diagonalele nu sunt laturile. Primul n din formulă e că sunt n vârfuri. Paranteza cu (n-3) e pentru că o diagonală nu se poate duce la același vârf sau la vecine, deci sunt 3 vârfuri care nu pot fi atinse de o diagonală. Faza cu supra 2 e că numărăm fiecare diagonală de 2 ori.