Question

Demonstrati ca numarul M= 5^n+2 + 5^n+1 + 5 neste divizibil la 31.

Answer 1

Răspuns:

M = 5ⁿ × 31

Explicație pas cu pas:

Pentru a arăta că M este divizibil cu 31, trebuie să-l scriem ca fiind a × 31, unde a poate fi orice număr natural.

M = 5ⁿ⁺² + 5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ = 5ⁿ (5² + 5 + 1) = 5ⁿ (25+5+1) = 5ⁿ × 31 - ceea ce înseamnă că M este divizibil cu 31