Question

demonstrati ca numarul natural abc scris in baza 10 se divide la 3 daca a+b+c se divide la 3

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\bf \overline{abc}~~\vdots~3$

(a + b + c) ⋮ 3

$\bf \overline{abc}=100a +10b+c$

$\bf a +99a +b +9b + c =$

$\bf (a +b+c)+99a +9b =$

$\purple{\boxed{\bf ~[(a +b+c)+9\cdot (11a +b)] ~~\vdots ~~3~}}$  

       ↓                 ↓  

       ⋮ 3               ⋮ 3

Sau

(a + b + c) ⋮ 3

   si

9·(11a + b) ⋮ 3   ⇒ [(a + b + c) + 9·(11a + b)] ⋮ 3

==pav38==