Question

Demonstrati ca o paralela la o latura a unui triunghi,dusa prin din mijlocul altei laturi,trece prin mijlocul celei de-a treia laturi a triunghiului.
Sunt la lectia:Linia mijlocie in triunghi.

Answer 1

                                          A 
                             M                           N
                     B                                                 C 
BC II MN  , M mijlocul laturii AB  ⇒    Δ AMN  asemenea cu Δ ABC 
raportul de asemanare 
AM / AB = AN / AC  = MN / BC  = un numar , numit raport de asemanare 
AM / AB =  AM / 2AM       = 1/2 
AB= 2 AM   din M mijoc 
atunci AN / AC = 1/2  ⇒       N este mijlocul  lui AC