Question

demonstrați ca oricare ar fi 7 numere naturale exista 2 a căror diferență se divide cu 6

Answer 1

se rezolva prin principiul cutiei sau al lui Dirichlet

resturile impartirii unui nr la 6 sunt 0,1,2,3,4 sau 5
presupunem ca primele 6 nr dau rest diferit prin imp la 6

al saptelea nr va da un rest  identic cu al unuia din numerele de mai inainte
scazand cele 2 numere, resturile se reduc, si obtinem un nr divizibil cu 6

O seara buna!