Question

Demonstrați că oricare ar fi cifrele a,b,c,d, în baza 10 are loc egalitatea abc-ab-c=9×ab.​

Answer 1

Răspuns:

...

Explicație pas cu pas:

$\overline{abc} - \overline{ab} - c = 9 \times \overline{ab} \\ \\ 100a + 10b + c - 10a - b - c = 9 \times \overline{ab} \\ \\ (100a - 10a) + (10b - b) + (c - c) = 9 \times \overline{ab} \\ \\ 90a + 9b = 9 \times \overline{ab} \\ \\ 9 \times (10a + b) = 9 \times \overline{ab} \\ \\ 9 \times \overline{ab} = 9 \times \overline{ab}, \forall \: \: \: a, b, c = cifre \: si \: a≠0$