Question

Demonstrați ca oricare ar fi triunghi ABC dacă măsură unghiului A+măsură unghiului >90° atunci măsura unghiului C <90°

Answer 1

A+B+C=180 grade
Daca
B>90
A>0
Atunci C <90 pentru orice valoare a lui A

Answer 2

Notăm măsurile unghiurilor A, B, C, respectiv cu x, y, z.

x + y + z = 180° ⇒ x+y = 180° - z    (1)

Dar, x + y > 90°    (2)

Din relaţiile (1), (2) ⇒ 180° - z  > 90° ⇒ 180° > 90° + z ⇒ 90° + z < 180°

⇒ z < 180° - 90° ⇒ z < 90°

Deci, m(∡C) <  90° .