Question

demonstrati ca produsul a trei numere naturale consecutive este un multiplu de 6

Answer 1

(n-1)·n·(n+1)   dintre cele 3 numere ,măcar unul este par  ⇒  produsul este divizibil prin2 n poate fi de forma 3k ..... și atunci produsul este divizibil prin 3;                    sau de  forma  3k+1  ⇒  ( n-1)=3k   , deci , divizibil cu 3                                      sau  3k+2   ⇒   (n+1)=3k+3= 3(k+1) , deasemeni divizibil prin 3..... Fiind divizibil prin 2și prin 3, produsul este divizibil prin 6

Answer 2

Intr-un produs de trei numere naturale consecutive ,vor fi numere impare si numere pare ,deci cel putin un numar este divizibil cu 2⇒produsul este multiplu de 2;
In acest sir ,probabilitatea ca un numar sa fie multiplu de 3 ,este 1/3⇒cel putin un numar este divizibil cu 3⇒produsul este multiplu de 3;
Produsul de trei numere naturale consecutive este un multiplu de 2·3=6;