Question

Demonstrati ca raportul inaltimilor a doua triunghiuri asemenea este egal cu raportul de asemanare al triunghiurilor !! REPEDE

Answer 1

Daca ΔABC~ΔA'B'C', atunci: (1)ung.C≡ung.C'; (2)ung.B≡ung.B'; (3)ung.A≡ung.A'. Studiem ΔACD si ΔA'C'D', avem: 1) ung.C≡ung.C' din (1); 2) ung.ACD≡ung.A'C'D'- ca unghiuri drepte; Rezulta, conform criteriului de asemănare U.U., ΔACD~ΔA'C'D'. Obținem AC/A'C'=AD/A'D'=h1/h2