Question

demonstrati ca suma masurilor unghiurilor exterioare ale unui triunghi este egala cu 360 de grade

Answer 1

Fie ∡A,∡B,∡C - UNGHIURILE Δ si ∡A1,∡B1,∡C1 - UNGHIURILE EXTERIOARE

∡A + ∡A1 = 180°   
∡B + ∡B1 = 180°     
∡C + ∡C1 = 180°  => ∡A+∡A1+∡B+∡B1+∡C+∡C1 = 540° 
                                si ∡A+∡B+∡C=180°                             =>
                                
 ∡A1+∡B1+∡C1 = 540°-180° = 360°          

Answer 2

Stim ca orice unghi al unui triunghi are unghiul exterior supementar (Ex: m^A + m^extA = 180 )
In acest caz suma unghiurilor exterioare va fi:
m^extA + m^extB +m^extC =(180-A) + (180-B) + (180-C)=
540-(A+B+C)=540-180= 360 gr

II: Teoria unghiuri exterior:
m^extA + m^extB +m^extC =(m^B+m^C)+(m^A+m^C)+(m^A+m^B)= 2 •180=360 grade.