Question

demonstrati ca un patrulater convex in care fiecare unghi este media aritmetica a celorlante 3 unghiuri este dreptunghic

Answer 1

A +B +C +D = 360 (grade)

A= (B+C+D) / 3 ⇒ 3A = B+C+D
B=(A+C+D) / 3 ⇒ 3B = A+C+D
C=(A+B+D) / 3 ⇒ 3C = A+B+D
D=(A+B+C) / 3 ⇒ 3D = A+B+C

A+B+C+D = 360
    ---------
       ↓
A+ 3A = 360 ⇒ 4A = 360 ⇒ A=90 grade

A+B+C+D = 360
3B + B = 360 ⇒4B =360 ⇒B=90 grade

A+B+C+D = 360
3C +C = 360 ⇒ 4C =360 ⇒C=90 grade

A+B+C+D = 360
3D+D = 360 ⇒4D=360⇒ D=90 grade